EIT：基于偏微分方程模型的反问题和数值计算

主讲人：刘继军 东南大学教授

时间：2023年7月1日15：30

地点：三号楼332室

举办单位：数理学院

主讲人介绍：东南大学二级教授，博士，博士生导师，国家精品资源共享课《数学建模与数学实验》主持人。现任南京应用数学中心常务副主任，全国大学生数学建模竞赛组委会委员，中国工业与应用数学学会数学建模竞赛专业委员会委员，江苏省计算数学学会副理事长。历任东南大学数学系主任，东南大学丘成桐中心常务副主任，中国工业与应用数学学会常务理事，中国计算数学学会常务理事，江苏省工业与应用数学学会第五届、第六届理事会理事长。 长期从事数学物理反问题、大规模科学计算和介质成像的数学理论和方法的研究。主持完成国家自然科学基金基础板块项目、重大研究计划培育项目、面上项目、国际合作项目等项目。已在SIAM J. Appl. Math，Inverse Problems等刊物发表学术论文130余篇，在科学出版社出版学术专著2本。 2012-2017年任Inverse Problems in Sciences and Engineering编委，2018年起任J. Inverse and Ill-posed Problems编委。 作为主持人获江苏省教学成果一等奖、江苏省自然科学三等奖、教育部自然科学二等奖。

内容介绍：电阻抗成像（Electrical Impedance Tomography, EIT）是一类重要的生物医学成像模型，在医学临床中具有广泛的应用。该成像模型基于生物组织在不同状态（正常状态和病理状态）具有不同电阻抗分布的特性，利用在生物组织边界测量到的电流-电位分布信息(或者基于MRI技术测量内部的电位分布信息)来重建生物体内部的电阻抗分布，从而实现对病人病理特征的无损检测。 这类成像问题通过数学建模最终归结为一类椭圆型方程利用边界测量数据（或者内部测量数据）进行内部系数重建的反问题。 在这个报告中， 我们将介绍EIT的物理和数学基础，EIT成像的偏微分方程模型，以及我们近期基于深度神经网络的重建算法和数值计算结果。