解景观的算法与应用

主讲人：张磊 北京大学研究员

时间：2022年10月22日15：00

地点：腾讯会议 400 746 085

举办单位：数理学院

主讲人介绍：张磊，北京大学北京国际数学研究中心长聘副教授/研究员、定量生物学中心PI、2022年基金委杰出青年基金获得者。2009年在美国宾州州立大学数学系获博士学位。研究领域为计算数学，以及数学与生命科学、材料科学的交叉。研究方向包括稀有事件和解景观的算法与应用；计算系统生物学、生物网络和细胞发育的可计算建模；固态相变的形核问题、液晶和软物质材料计算。研究成果在Phys. Rev. Lett., SIAM系列, Cell子刊系列等期刊发表。曾获基金委优秀青年基金、英国皇家学会牛顿高级学者、基金委原创探索计划等项目资助。现任SIAM J. Appl. Math，CSIAM Trans. Appl. Math, DCDS-B，The Innovation，计算数学等期刊编委。

内容介绍：很多实际的应用问题都可以被归为计算数学中求解具有多个变量的非线性能量函数的极小值问题。这类多解问题通常具有多个极小，那么如何寻找全局极小和如何找到不同极小之间的关系一直是计算数学领域的两个关键问题。在报告中，我们提出了一个新的解景观 (solution landscape) 概念。解景观描述了不同的极小被相应的一阶鞍点连接，低阶鞍点被相应的高阶鞍点连接，最终连接到一个最高阶鞍点的层次结构图。我们根据解景观的特征，利用发展的鞍点动力学，结合向下搜索和向上搜索方法，可以高效地构建出完整的解景观。我们以复杂流体中的液晶和准晶为例，系统构建了不同模型下向列相液晶的缺陷景观以及发现了从晶体到准晶的形核。