两类平面微分系统的周期轨问题

主讲人：梁海华 广东技术师范大学教授

时间：2022年11月24日13：30

地点：腾讯会议 854 225 326

举办单位：数理学院

内容介绍：本报告考虑两类平面系统的周期轨问题。第一类是平面三次半拟齐次多项式系统。平面三次齐次、半齐次、拟齐次的极限环和全局动力学结构问题已经得到全部或部分解决，我们研究了平面三次半拟齐次多项式系统，给出了极限环的个数、稳定性及具有极限环的系统的标准型；作为推论还给出一类具有唯一极限环的奇数次半拟齐次系统的表达式。此外，还给出了平面三次半拟齐次多项式系统的全局相图。第二类是具有滞后角度的平面系统的周期轨的存在性。利用Mawhin连续性定理，建立了这类系统存在非平凡周期轨的判别准则，并给出一些应用的例子。