Upper bound estimates of eigenvalues for Hormander operators on non-equiregular sub-Riemannian manif

主讲人：陈化 武汉大学教授

时间：2023年4月6日10：30

地点：腾讯会议 558 910 162

举办单位：数理学院

主讲人介绍：陈化，武汉大学教授、博士生导师，现(曾)任首届武汉大学珞珈特聘教授、国务院学科数学评议组成员、国家基金委数学学科评委、湖北省暨武汉数学会理事长、武汉市科协常委、武汉大学数学与统计学院院长、武汉大学数学协同创新中心主任等职；现(曾)担任学术期刊J. Kinetic Related Models、Acta. Math. Sci.、数学学报、偏微分方程杂志等刊物的编委；主持过十二五国家重点项目、国家杰出青年基金、国家海外杰出青年合作基金、国家自然科学基金委重点项目3项，以及国家自然科学基金项目和教育部项目若干项。两次获得教育部科技进步二等奖。陈化教授的研究方向为偏微分方程，在国内外核心刊物上发表论文150余篇，在分形鼓理论与分形障碍散射理论、Gevrey类上的非线性微局部分析理论、非线性奇异偏微分方程理论、具生物学和医学背景的Chemotaxis方程组等方面做出了重要成果。

内容介绍：We study the closed eigenvalue problem and Dirichlet eigenvalue problem of self-adjoint Hormander operators on non-equiregular sub-Riemannian manifolds. By Rayleigh-Ritz formula and the subelliptic heat kernel estimates, we establish the upper bounds of eigenvalues which depend on the volume of the subunit ball and the measure of the manifold. Under a certain condition, we obtain the explicit upper bounds of eigenvalues which have the polynomially growth in k with the optimal order related to the non-isotropic dimension of the manifold.